• Integrantes
Muscolo, Lucas Leandro. (Administrador)
Pisitello, Lucas Martin (lpisitello@gmail.com)
Zona, Nicolas Ariel (nzona@inlab.com.ar; nicolaszona@yahoo.com.ar)
(eliminé al resto del grupo porque nunca hizo nada)
  • Actividades Complejos
Demostrar que todo número real positivo tiene dos raíces octavas reales. ¿Cómo son las otras raíces? ¿Vale la misma propiedad para raíces enésimas con n par?
Suma de numeros complejos
Resta de numeros complejos

    • Actividades Vectores
  • Muscolo:
En R3
1)Situación de 2 planos en el espacio
Presenten los siguientes ejemplos, dando las ecuaciones de los planos y resolviendo gráficamente su
posición relativa:
i. Dos planos paralelos.
ii. Dos planos cuyas normales formen un ángulo de 30º.






  • Pisitello
a) Grafique el o los lugares geométricos dados por los sistemas en cada uno de los ejemplos y remarque, para sistemas compatibles, el lugar geométrico definido por la solución.
SISTEMA II (Eq 2)
3x+6y-6z=9; 2x-5y+4z=6;-x+16y-14z=-3;

El resultado del sistema es la recta:

x= 3+2/9 t
y= 8/9 t
z= t

  • Zona
b) Presente gráficamente cada situación e indique un S.E.L. correspondiente a la misma:
VII) dos planos coincidentes y uno paralelo (Eq 2)

Geogebra



Un plano está definido por un punto de paso y un vector perpendicular llamado normal.
  • P0 = (X0; Y0; Z0)→ P0 = (0; 0; 0)
  • N(vector) = (a; b; c)→ N= (1; 2; 3)


A( x – x0) + B(y – y0) + C(z-z0)=0
A(x-0) + B(y-0) + C(z-0)=0
Ax + By + Cz=0
X + 2Y + 3Z=0 → Ésta es la ecuación del plano que pasa por el punto (0; 0; 0) y cuya N es (1; 2; 3).
·

Un plano paralelo se logra multiplicando la NORMAL por un lamda cualquiera, ya que según la definición de paralelismo dos planos son paralelos sí y solo sí existe un lamda tal que N1=λN2 (N Vector normal)

  • P0 = (X0; Y0; Z0)→ P0 = (1; 1; -1)
  • N(vector) = (a; b; c)→ N= (1; 2; 3)


A( x – x0) + B(y – y0) + C(z-z0)=0
A(x-1) + B(y-1) + C(z+1)=0
Ax - A + By – B + Cz + C=0
X - 1 + 2y - 1 + 3z -1 = 0
X + 2Y + 3Z = 3

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Acá pego la hipérbola.